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Soit $f(x) = x^3 - 3x + 2$. Combien l'équation $f(x) = 0$ a-t-elle de solutions réelles distinctes ?
$f(1) = 0$, donc $f(x) = (x-1)(x^2+x-2) = (x-1)^2(x+2)$. Solutions : $x = 1$ (racine double) et $x = -2$, soit 2 solutions.
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Comment calculer $\lim_{x\to+\infty} \frac{x^2+1}{x-3}$ ?
Que se passe-t-il si tu remplaces $x$ par $+\infty$ en haut et en bas ?
On obtient $\frac{+\infty}{+\infty}$…
C'est une forme indéterminée. Étape 1 : factorise le numérateur et le dénominateur par leur terme de plus haut degré.
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